一个简单的双凸薄透镜的作用受折射原理(它是透镜曲率半径和折射率的函数)控制,并且可以通过一些有关跟踪光的几何形状的简单规则来理解光线穿过镜头。本互动程序探讨双凸透镜的折射率和半径的变化如何影响物体与透镜产生的图像之间的关系。
本程序使用默认折射率为1.6且半径为80mm的对称双凸薄透镜初始化,以产生距透镜135mm的物体(箭头)的图像。要操作本程序,请使用“镜头半径”滑块在60到100mm之间调整此值。随着镜头半径的增加,镜头会变薄(变圆度较小),并且焦距也增加。请注意,蓝色球形焦点标记(被标记为F的对象空间和F'的图像空间)沿光轴来回移动,即“镜头半径”滑块已移动。增大或减小透镜半径会影响由透镜形成的图像的大小和位置。图像放大倍率和身份(真实或虚拟)显示在图像空间焦点上方,并随着图像大小和位置的变化而不断更新。
通过平移“折射率”滑块,可以将虚拟双凸透镜的折射率在1.4和1.8之间变化。随着折射率的增加,焦点(蓝色球体)移近镜头,反之亦然。以类似于改变透镜半径的方式,折射率的变化影响图像的尺寸和位置。“焦距”,“对象高度”,“图像位置”和“图像高度”显示在镜头左侧对象空间焦点下方的空间中。在移动滑块时,这些值将由程序不断更新。该对象的位置当半径和折射率值改变时,可以使用滑块(介于45到145mm之间的变量)来调整对象和透镜之间的关系。
镜头成像的物体(或标本)位于物体平面中,按照惯例位于镜头的左侧,并由从中心线或光轴向上移动的灰色箭头表示,该箭头通过穿过镜头中心,垂直于主平面。从物体发出的光线穿过镜头(红线和灰线),并从左向右穿过镜头,在镜头右侧的像平面上形成真实图像(灰色箭头倒置)。特征射线迹线,包括主体光线在本程序中显示为红线,而其他光线则显示为灰色迹线。镜片的前主平面和样本之间的距离称为物距,从后主平面到图像的距离称为像距。这些参数是定义简单镜头的几何光学特性的基本元素,可用于计算镜头的重要属性,包括焦距和放大倍数。
双凸透镜是简单的放大透镜,其焦点和放大系数取决于表面的曲率角。由于光波相对于透镜的光轴以较大的角度折射,因此较高的曲率角度会导致较短的焦距。在图像和物体对称放置的应用中,双凸透镜的对称性质将球差最小化。当双凸光学系统是完全对称的(实际上是1:1的放大倍率)时,球面像差处于最小值,彗形像差和畸变被最小化或消除。通常,双凸透镜在0.2x到5x的放大倍率下具有最小的像差。凸透镜通常用于聚焦应用和图像放大。
透镜通过使入射光波前在其进入和离开透镜表面的点处折射来进行操作。折射角以及因此的焦距将取决于透镜表面的几何形状以及用于构造透镜的材料。具有较高折射率的材料将比具有较低折射率的材料具有更短的焦距。例如,由合成聚合物制成的镜片,如萤石(折射率为1.47),其折射率比玻璃(1.51)低,从而导致焦距稍长。幸运的是,Lucite和玻璃的折射率接近,以至于在许多镜头应用中都可以使用Lucite代替玻璃,包括目前广受消费者欢迎的流行的一体式胶片相机。