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当一束光穿过双折射晶体时产生的寻常光波和非常光波具有相互垂直的平面偏振电矢量。此外，由于每个组件在通过晶体的过程中经历的电子相互作用的差异，两个波之间通常会发生相移。本交互式程序探讨了当电场矢量相加时，一对正交光波（作为波之间的相对相移的函数）如何生成线性、椭圆和圆偏振光。
本程序使用两个正交正弦波（波的电矢量分量用红色和蓝色表示）在窗口中从左到右传播，并具有 90 度（四分之一波长）异相关系进行初始化。通过计算每个波的电矢量分量的总和生成一条螺旋黑线（合成矢量），将相互垂直的波包围起来。两个波之间的相对相移可以与被改变相移在 0 到 360 度的范围内滑动。当此滑块向左或向右平移时，一个波沿传播轴相对于另一个移动（移动相位），代表矢量和的黑线从椭圆形变为圆形或线性，具体取决于波之间的相位关系。单击“暂停”按钮可以随时暂停程序窗口中正弦波的转换，单击“重置”按钮重新初始化程序。该速度滑块控件翻译通过在程序窗口中的正弦波率。
为了从多个角度查看正弦波，请使用鼠标光标在程序窗口边界内的任意位置单击并拖动波。波浪同时终止于位于波浪一端的灰色框内。在灰色框中，每个波的波动电矢量分量由一个黑色方块表示，该方块与母波在同一平面内振动。此外，两个波之间的电矢量求和的结果由一个粗黑箭头表示，该箭头在灰色框中来回移动以划出一条线、椭圆或圆，这取决于正交波之间的相位关系.通过取消选中“显示结果”复选框，可以从窗口中消除灰色框和结果箭头。
当相移如果滑块设置为 0、180 和 360 度，合成向量（围绕波浪的黑线或灰色框中的粗箭头）将创建一个黑色正弦波，位于正交波或轨迹之间的 45 度角处当从灰色框端看接近的波浪时，一条直线。在 0 到 90 度之间，合成矢量在波周围和灰色框中形成一个椭圆（代表椭圆偏振光）。在 90 度时，椭圆变成圆形（代表圆偏振光）。在这两种情况下，合成矢量的扫描都是逆时针方向的，这表示左旋偏振光。当滑块在 90 度和 180 度之间平移时，椭圆慢慢塌陷以形成线偏振光（在 180 度；在与方向相反的象限为零度），然后当滑块移动超过 180 度时右旋椭圆偏振光。在 270 度时，产生右旋圆偏振光，在 270 度和 360 度之间折叠成椭圆偏振光，最后在 360 度时再次形成线偏振光。
在线性偏振光中，电矢量在垂直于传播方向的平面内振动，如上所述。自然光源（例如阳光）和人造光源（包括白炽灯和荧光灯）都发出具有在空间和时间上随机的电矢量方向的光。这种类型的光称为非偏振光。此外，存在几种介于线性和非偏振之间的椭圆偏振光状态，其中电场矢量在垂直于光波传播方向的所有平面上都呈现椭圆的形状。
与平面偏振光和非偏振光不同，椭圆偏振具有旋转“意义”，指的是围绕光束传播（入射）轴的电矢量旋转方向。当从端面观察接近波时，偏振方向可以是左旋或右旋，这种特性称为椭圆偏振的旋向性。矢量的顺时针旋转扫描称为右手极化，逆时针旋转扫描表示左手极化。
在偏振椭圆长、短矢量轴相等的情况下，光波就属于圆偏振光，在意义上可以是右旋的，也可以是左旋的。另一种情况经常发生，其中椭圆偏振光中的电矢量分量的短轴变为零，并且光变为线偏振。尽管这些偏振图案中的每一个都可以在实验室中使用适当的光学仪器来实现，但它们也会在自然非偏振光中出现（不同程度的，但程度较小）。
一类特殊的材料，称为补偿板或延迟板，在为偏光显微镜产生椭圆和圆偏振光方面非常有用.之所以选择这些双折射物质，是因为当它们的光轴垂直于入射光束时，寻常光线和非常光线遵循相同的轨迹并表现出取决于双折射程度的相位差。由于这对正交波是叠加的，因此可以将其视为具有相互垂直的电矢量分量被微小相位差分开的单个波。当矢量在 3 维空间中通过简单的加法组合时，产生的波变成椭圆偏振。
这个概念如图 1 所示，其中合成的电矢量不在单个平面内振动，而是围绕光波传播轴逐渐旋转，扫出一条椭圆轨迹，当以某个角度观察光波时，该轨迹显示为螺旋线.普通波和非常波（幅度相等）之间的相位差的大小决定了当从传播方向端面观察波时，向量是扫描椭圆路径还是圆形路径。如果相移是波长的四分之一或四分之三，则合成矢量会划出圆形螺旋线。然而，二分之一或全波长的相移产生线性偏振光，而所有其他相移产生具有不同椭圆度的扫掠。
当普通波和非常波从双折射晶体中发出时，它们在相互垂直的平面中振动，总强度是它们各自强度的总和。由于极化波具有在垂直平面内振动的电矢量，因此这些波不会受到干扰。这一事实对双折射物质产生图像的能力产生影响。只有当两个波的电矢量在相交过程中在同一平面内振动以产生合成波的幅度变化（成像的要求）时，才会发生干扰。因此，双折射的透明样品将保持不可见，除非它们在交叉偏振器之间进行检查，它仅通过平行于最靠近观察者的偏振器轴的椭圆和圆偏振波的分量。这些组件能够产生振幅波动以产生对比度并作为线偏振光从偏振器中出射。
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