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霍夫曼调制相衬系统(HMC)旨在通过检测光学梯度（或斜率）并将其转换为光强度变化来提高未染色和生物材料的可见度和相衬度。该技术是1975年由罗伯特霍夫曼博士发明的，并采用了几种已经适用于多种商业显微镜的附件。
Hoffman调制相衬度的基本显微镜配置如图1所示。由霍夫曼（Hoffman）称为“调制器”的光学振幅空间滤波器被插入到一个消色差或平面物镜的后焦平面上（尽管也可以使用更高的校正） 。通过该系统的光强度高于和低于平均值，根据定义，该强度据说被调制。用于调制相衬度的物镜可覆盖10倍至100倍的整个放大倍数。调制器具有如图2所示的三个区域：靠近后焦平面的周边的小的暗区，其仅透射百分之一的光（图2中标记为“D”的区域）; 传输15％的窄灰色区域（ 图2中标有“G”的区域）; 和剩余的透明或透明的区域，覆盖了物镜背面的大部分领土，传播百分之百的光（图2中标有“B”的区域）。与相位差显微镜中的相位差不同，Hoffman调制器被设计为不改变通过任何区域的光的相位。当在调制相衬度光学器件下观察时，在普通明视野显微镜中基本上不可见的透明物体呈现出由相位梯度决定的明显的三维外观。调制器不会引入通过调制器的不同部分的光的相位关系的变化，但影响主要的零级最大值。高阶衍射最大值不受影响。使用迈克尔逊干涉仪的测量证实，通过霍夫曼式调制器的光的相位变化（如果有的话）以小于λ/ 20的因子变化。
在舞台下方，使用具有旋转塔的聚光镜来保持霍夫曼调制相衬度系统的其余部件。转塔聚光镜具有明亮的开口，带有光圈虹膜，用于常规的明场显微镜，并用于对准并为显微镜建立适当的柯勒照明条件。在每个其他转塔开口处，存在部分被小矩形偏振器覆盖的偏心狭缝。狭缝/偏光片组合的尺寸对于不同放大倍数的每个物镜是不同的; 因此需要一个炮塔安排。
霍夫曼设计使得狭缝位于聚光器的前焦平面上，如图1和图3所示。当光穿过离轴狭缝时，它在物镜的后焦平面成像（也称为在傅立叶其中调制器已安装平面）。包含离轴狭缝板的聚光镜的前焦平面与物镜后焦平面中的调制器光学共轭。图像强度与样本中光密度的一阶导数成比例，并由相位梯度衍射图的零级控制。
调制相衬度的原理提供了图2和图3所示的至少两个基本调制器 - 狭缝板配置。为了本讨论的目的，图2所示的调制器板的图形被夸大并增加。图2和图3左侧的布置（图2（a）和图3（a））是对称系统，其中调制器灰条和狭缝都放置在显微镜的光轴（中心）。该系统的解决方案仅限于：
其中NA是物镜的数值孔径，λ等于成像光源的波长平均值。黑色（百分之一点透射率）和光或透明（100％透光率）区域的尺寸相同，而灰色（15％透光率）区域为出口光瞳直径的10％的窄条纹的物镜。另一种布置（图2（b）和3（b））是不对称的或偏移的，其中调制器的暗区位于物镜的出射光瞳之外。该系统的解决方案得到很大改进，方法如下：
其中NA和λ的值与上述相同。显然，偏移系统中的分辨率（图3（b））几乎是中央（图3（a））系统的两倍。偏移系统中的透明（透明）区填充了物镜出射光瞳直径的几乎90％，灰色和黑色区域填满了另外的10％。
在聚光镜下方，圆形偏振器放置在显微镜的光出口（注意，两个偏振器都在样品之下）。该偏振器的旋转可以控制狭缝开口的有效宽度。例如，如图3所示，两个偏振器彼此成90度的“交叉”导致狭缝变窄，使得其图像落入调制器的灰色区域内。由偏振器寄存器在调光器的明亮区域。当偏振器旋转时，可以改变相衬度以获得最佳效果。非常狭窄的狭缝产生与中等程度的相干性相反非常高的图像。当狭缝调整到最窄位置时，光学部分成像也被优化。当圆偏振器的振动方向与狭缝中的偏振片的振动方向平行时，有效狭缝宽度最大。这降低了整体图像相衬度和相干性，但是产生更大的折射率差异较大的物体的更好的图像。
调制相衬度系统的早期设计没有在显微镜光端口上使用狭缝偏振器或圆偏振器，并且依赖于如图4所示的单个尺寸的狭缝，对称配置。在该图中，来自源的光穿过固定孔径狭缝（在图中称为“狭缝板”），然后穿过包含相位梯度的样本。这些梯度根据梯度的方向将光偏转到位于物镜后焦平面上的对称调制器的清晰或暗区。所得到的图像显示由样品中相位梯度的定位和斜率决定的简单相衬度梯度。
在现代先进的调制相衬度系统中，调制器和狭缝都与显微镜的光轴偏移。这种布置允许更充分地使用物镜的数值孔径并且导致良好的分辨率和细节。形状和细节呈现为阴影，伪三维外观。这些在一侧看起来更亮，在中央部分呈灰色，另一侧为灰色背景。调制器将光学相位梯度（陡度，斜率，折射率变化率或样本细节中的厚度）转换为目镜片平面上的图像各个区域的强度变化。所得图像具有明显的三维外观，对光学梯度具有方向灵敏度。
相反的梯度导致狭缝图像偏转到调制器的非常暗部分或调制器的明亮部分，如图5所示。在该图中，假设样品包含正相和负相（梯度）梯度，使用调制相衬度光学部件成像平坦（非梯度）区域。图5（a）中所示的负梯度将光线偏转到调制器的暗区，其衰减到其前值的大约百分之一。同样在图5（c）中，通过正梯度偏转到调制器的清晰区域的光不被衰减，并且100％的光被传输到中间像平面。样本的灰度部分（图5（b））以及背景（环绕）寄存器的任何非梯度部分，其中约15％的光被传输到中间像平面。结果是从梯度的一侧的图像区域的强度是暗的。梯度的相反侧的强度产生明亮的图像区域，并且非梯度区域在图像上显示为灰色，与背景一样。
黑暗和明亮的区域与灰色的相衬度（与强度的变化有关）给出了阴影的伪浮雕效果。这是典型的调制相衬度成像。偏振器的旋转改变了实现的相衬度和样品在平台上的取向（相对于偏振片和偏移狭缝）可能显着改善或降低相衬度。
由于调制器根据样品的细节如何移动狭缝的图像（并因此导致改变光强度）而影响狭缝的图像，所以将其描述为幅度滤波器。霍夫曼等人已经证明，样本中的相位梯度，如空间频率，分布在物镜的整个出射光瞳上。调制器的光传输强度分布将提供产生相位梯度的各种物体的令人满意的图像，包括：所有类型的细胞和组织（活体，染色和未染色），以及晶体，透明聚合物，眼镜的表面细节和其他类似材料。
调制相衬度有许多优点以及限制。一些优点包括更充分地使用物镜的数值孔径，产生优异的细节分辨率以及良好的样本相衬度和可视性。虽然许多标准调制相衬度物镜是消色差或平面光斑，但是如上所述，也可以使用对光学像差具有较高校正程度的物镜。许多主要的显微镜制造商现在提供荧光修正等级的调制相衬度物镜，并且可以通过特殊的顺序获得脱色。通常由Modulation Optics，Inc.（由Robert Hoffman博士创建的公司专门用于构建售后市场和定制系统）调制器调制更老的物镜。
除了使用具有调制相衬度的较高数值孔径的优点之外，还可以利用该技术进行“光学切片”。切片允许显微镜专注于样本的单个薄平面，而不会受到混乱在图像上方或下方的混乱图像的干扰。在与显微镜的光轴平行的方向上测定试样的深度。对图像进行聚焦建立了正确的图像间距离，允许衍射波的干涉发生在与目镜相距一定距离的预定平面（图像平面）上。这样就可以在样品中以不同深度水平发生的衍射物体分开观察，只要有足够的相衬度。通过顺序聚焦在每个后续平面上，可以对样本的整个深度进行光学分割。在该系统中，景深被定义为从不同细节的成像出现的一个水平到下一个水平的距离，并且由物镜的数值孔径来控制。较高的数值孔径物镜表现出非常浅的景深，与较低数值孔径的物镜相反。物镜隔离和聚焦在特定光学部分上的整体能力随着样品的光学均匀性降低而减小。景深被定义为从不同细节的成像出现的一个水平到下一个水平的距离，并且由物镜的数值孔径来控制。较高的数值孔径物镜表现出非常浅的景深，与较低数值孔径的物镜相反。物镜隔离和聚焦在特定光学部分上的整体能力随着样品的光学均匀性降低而减小。景深被定义为从不同细节的成像出现的一个水平到下一个水平的距离，并且由物镜的数值孔径来控制。较高的数值孔径物镜表现出非常浅的景深，与较低数值孔径的物镜相反。物镜隔离和聚焦在特定光学部分上的整体能力随着样品的光学均匀性降低而减小。
图像显示为阴影或伪三维，增强了可见性，因为细节的任何一面的相衬差异。图像中没有出现光晕，与使用相位差光学元件产生的图像不同。调制相衬将相位梯度信息转换成与相位差显微镜产生的相位关系变化（和光程差）非常不同的幅度差异。在调制器中使用黑暗和灰色的区域产生包含不同灰度的图像，并且没有颜色。通过产生具有灰色和暗色区域的等效透射率值的着色区域的调制器，可以将颜色引入调制相衬度图像。在这种情况下，来自相位梯度的所得图像以具有相同色调的相似梯度的颜色呈现。目前，我们不知道包含彩色区域的调制滤波器的任何商业来源。
消色差或平面镜是调制相衬显微镜最广泛使用的物镜，因为它们可以产生良好的图像，因为不涉及颜色。使用绿色滤光片（放置在偏光片下方）的这些物镜将进一步改善图像，因为对绿光进行球面校正。更高校正的物镜，包括萤石和消色差，也可以用于调制相衬显微镜，但增加的费用往往不值得改善图像质量，除非是非常高的放大倍率。
调制相衬度附件的成本远低于微分干涉相衬（DIC）设备的成本。尽管这两种技术都需要具有与每个物镜匹配的组件的转塔聚光镜，但是配备DIC的显微镜还在聚光镜下面还包含一个偏振器，并将分析仪置于光学路径（物镜之上）之前的中间像平面之前。存在DIC显微镜所需的交叉极化系统会降低与对偏振光产生反应的样品的有效性。
可以检查可能混淆DIC中的图像的双折射物体（岩石薄片，晶体，骨骼等），因为样品不位于两个偏振器之间。此外，由于这种容器也在两个偏振器之上，而不是它们之间，所以标本可以被包含在塑料或玻璃容器中而不会由于偏振效应而导致图像劣化。这允许Hoffman系统在塑料容器中进行的细胞，组织和器官培养的检查和显微照相中比DIC更有用。
当聚光镜设置在明场位置时，安装调光器的物镜也可用于常规明场作业。因为调制器是离轴的，所以影像的劣化很小。配备调制器的物镜（但不是狭缝板式聚光镜）也可用于荧光和暗场工作，但是在尝试DIC显微镜时应避免这些物镜。调制相衬度系统已经非常成功地用于偏振光显微镜，以增强样品中光学梯度和双折射的检测。在该应用中，使用非偏振狭缝，偏振光构造应为平行偏振器（尽管交叉的偏振器也将产生良好的结果，尽管照明减小）。
霍夫曼调制相衬度系统还有一些缺点和局限性。必须谨慎观察图像，因为不同的观察者可以通过目镜观察到伪三维图像，从而将图像中的“山”视为“谷”，反之亦然。该系统对于垂直于狭缝长度的梯度最敏感，导致对样品取向有一定程度的技术要求，以获得最佳效果。
必须将每个物镜和聚光镜开口的改造成本加在这些附件本身的基本成本上。复杂，高数值孔径，多元素物镜难以修改或太昂贵。近年来，罗伯特·霍夫曼（Robert Hoffman）的公司Modular Optics of Greenvale，纽约（Slant Fin Corporation的全资子公司）一直在生产改进的物镜和电容器。调制光学专门修改了主要显微镜制造商生产的物镜。一些物镜易于修改，而一些难以或不可能修改调制光学规范。然而，任何物镜都可以用于公司的中间管系统之一，包括将宏观相机镜头跨越到100倍显微镜物镜的广泛范围。此类别中还包括用于将干燥或浸没介质（油，水和甘油），单波长和多波长物镜，反射和透射光物镜以及无限或有限管长度校正的物镜成像的物镜物镜。调制光学设计和制造自己的聚光镜系统以满足广泛的数值孔径和工作距离组合。
非吸收性样品不会变色，除了使用含有半透明彩色滤光片代替灰色和暗色区域的特殊调制器观察到的样品外。自然吸收特定波长或轻微染色的样品呈现出色调以及调制相衬度和荧光的组合以及调制相衬度和偏振光的组合观察到的样品。
霍夫曼调制显微镜配置相衬度是直观的，基本步骤如下：
霍夫曼调制相衬在发射光
将相关调制相衬度物镜附加到显微镜的鼻梁上，并安装包含适当狭缝板的转塔聚光镜。如果显微镜配备了差分干涉相衬度（DIC）或偏光显微镜，请从光路中移除所有偏振器，延迟板和Wollaston或Nomarski棱镜。
将一个染色的标本（最好是组织薄片）放在舞台上，并使用10x物镜（安装了一个调制器），将显微镜对准适当的柯勒照明，我们在“显微镜解剖”一节中概述。调制相衬狭缝板应从聚光镜中取出，用于此操作。如果转塔聚光镜有一个带孔径光阑的明场照明位置，旋转转盘选择此聚光镜。
使用Bertrand透镜（常用于偏光显微镜），相位望远镜或简单地移除目镜并对准眼管，观察物镜后焦平面中的调制板。确保样品从光路中取出或将其移动到显微镜载玻片上的清晰区域。
通过将适当的聚光镜（从转塔）移动到光路中，选择与10x物镜相对应的狭缝孔径板。应该有一组调节螺丝或一个允许旋转和平移聚光镜内的照明狭缝板的杠杆。
将圆偏振滤光片放在聚光镜下的显微镜光端口。在通过Bertrand透镜（或相位望远镜）观察狭缝图像的同时旋转该过滤器，并观察旋转角度影响穿过狭缝的偏振器部分的光量（亮度）。
翻转狭缝的图像，使得缺少偏振器的开口部分叠加在调制器板的灰色区域上，如图3（b）所示。包含偏光材料的狭缝的部分应该在调色剂的透明部分中恰好在灰色区域的右侧成像。旋转圆偏振滤光片，观察包含偏光材料的狭缝的区域是否出现并消失。当圆偏振器的振动平面垂直于狭缝中的偏振片的振动平面取向时，如果最小化，则获得狭缝尺寸并获得最大相衬度。这个操作可以使用下面的交互式Java教程来实现：
取出Bertrand镜头或相位望远镜，并更换显微镜眼管中的目镜。将标本候选人放在载物台上，并以10倍的物镜为重点。
通过重新聚焦场隔膜来重新调整聚光镜位置以实现清晰的对焦。打开野外光圈膈肌直到它在视野外。
图像现在可以用调制相衬度进行观察或显微照相。在显微镜的底部旋转样品和/或圆形偏振片，以达到最佳的相衬度。这些设置将因样品而异。
每次选择不同的放大倍率来重复上述步骤，以便以调制相衬度观察样品。
再次，我们发现，在聚光器的前焦平面处（通过偏移狭缝）和物镜（偏移调制器）的后焦平面处的光的操纵可以对所呈现的图像产生显着影响在目镜中。
